Étude de fonction (4)

On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=3x^2+6x-1\).

1. Démontrer que, pour tout \(x\in\mathbb{R}\), on a \(f(x)=3(x+1)^2-2\).
2. Étudier les variations de \(f\) sur \(]~-\infty~;~-1~]\) puis sur \([~-1~;~+\infty~[\).
3. Dresser le tableau des variations de \(f\).
4. Dans un repère orthonormé du plan, tracer \(C\), la courbe représentative de \(f\).